Hallo Al, vielen Dank für Deine Tipps!
Davon ausgehend, dass es das selbe ist. Hast du mal eine SIM eines anderen Providers getestet? (Keine MultiSIM)
Tritt das Problem da ggf. auch auf?
Ach mit einer MultiSIM muss es gehen.
Ggf. Noch mal neues Profil für deinen Provider erstellen.
Wenn es partou nicht will, Dan Schlepp dein Laptop doch mal -rotzfrech- in einen Telekom-Laden und ...
Ich denke es liegt an den Zugangsdaten (APN). Wir hatten hier schon (vor Jahren) ein Problem mit MultiSIM's der Telekom.
Einfach mal die Forumsuche "MultiSIM" verwenden.
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Habe weiter rumprobiert. Die neue Sim in mein Mobiltelefon eingesetzt, funktioniert. Die SIM des Mobiltelefons in den E6420 eingesetzt, funktioniert ebenfalls nicht, immer das gleiche: Keine Netzwerkverbindung über IPv6, naja, ist ja verzichtbar, kein Internet über IPv4. Das ist unverzichtbar. 
Wollte schon losziehen, mit Schläpptop unterm Arm zum nächsten Telekom Laden. Da fiel mir ein, dass eine Kollegin sich grade einen Toshiba Ultrabook mit SSD, UMTS und allem möglichen Pipapo gekauft hat. Heisses Ding! Ja, ich durfte mal reinstecken, meine SIM in den Toshiba, und voila - mit Standardeinstellungen sofort eine internetfähige 21Mbit Verbindung aufgebaut! Also liegt es definitiv nicht an der SIM. Deswegen auch nicht mehr zur Telekom, dat SIM Ding taucht ja wat.
Der Toshiba Broadband Manager ist genauso ein Enkel des altbewährten Ericsson Broadbandmanagers, wie es der Dell Broadband Manager ist. Habe deswegen sogar den aberwitzigen Versuch gemacht, den Toshiba BBM auf dem Dell E6420 in Betrieb zu nehmen, liess sich installieren, getestet jedoch mit demselben Ergebnis: Verbindung ja, Internet nein. 
Ich glaube, es gibt da ein grundsätzliches Problem mit der 5530 in meiner Konfiguration (Windows 7 x64 im E6420). Irgendwelchen exotischen Softwarekram, mit dem ich die Verbindung mit 22 aufeinanderfolgenden AT Befehlen aufbauen kann, will ich mir nicht antun. Ich brauch meinen Schläppi beruflich.
Was spricht noch für meinen Befund: Ich hatte sowohl für mich wie auch meine Tochter jeweils einen E6420 gekauft, klarerweise beide mit Windows 7 x64.In ihren Notebook habe ich eine Dell WWAN5540 verbaut, dachte mir, dass der geringfügig höhere Preis für ein neueres Modell weniger Probleme bei der Inbetriebnahme bedeuten könnte. Und genau so war es, bei exakter Einhaltung Deiner Anleitung inkl. Auswechseln der System_ID hat die 5540 mit kleiner Verzögerung eine zuverlässige Verbindung ins Internet aufgebaut. Und das alles mit Standardeinstellungen! 
Deswegen werd ich mich von meiner 5530 trennen, und es entweder mit einer 5540 oder 5550 versuchen. Bei Interesse poste ich gerne, ob ich dann endlich zum 3G Ziel komme.
Trotz allem, vielen Dank für Deine Unterstützung und Dein Engagement.
Gladstone