"toter" Pixel

Ja die gibt es. Hierbei handelt es sich um einen "Subpixel Fehler".

Einen Pixelfehler kannst du nicht mal gerade so mit irgendeiner Software entfernen.
Rufe am besten Dell an und lasse dein Display tauschen wenn es dich stört. Wir können da nichts für dich machen.

Dell ist schon sehr kulant. Warum verweigern sie? Wie viele Pixel sind defekt?

Ob ein Display wegen (Sub-)Pixelfehlern getauscht werden kann/muss, wird durch die Pixelfehlerklasse des Displays bestimmt. Diese Pixelfehlerklasse gibt an, wieviele Pixelfehler an welchen Stellen vorhanden sein dürfen, bevor das Display getauscht werden muss.
1 einzelner Subpixelfehler ist bei Alienware offenbar kein ausreichender Grund für einen Tausch.

Leider kann man gegen Subpixelfehler nicht viel machen. Wenn der Fehler nicht von Anfang an bestand kann man den Pixel mit etwas Glück reaktivieren.

In welcher Farbe leuchtet er, wenn er blau, rot, grün, weiß oder schwarz sein soll?

Du schreibst, der Pixel wird nicht schwarz, sondern leuchtet lila, wenn er schwarz sein sollte.
Weiter unten schreibst du, er leuchtet lila, wenn er weiß sein soll.

Das würde bedeuten, dass der gesamte Pixel nicht mehr angesteuert werden kann, und auf einem Farbwert "eingefroren" ist.

Eine risikofreie Methode zum Reaktivieren defekter Pixel, die manchmal funktioniert, sind schnell blinkende Muster über Nacht laufen zu lassen. In deinem Fall vielleicht ein schnelles schwarz-weiß-blinken. (Bildschirmschoner aus, und Energiesparoptionen anpassen, damit der Bildschirm nicht aus geht.)

Das find ich blöd von Dell. Kosten ja eine menge kohle die geräte.
Aber ich hatte mal einen Samsung LCD mit sage und schreibe 5 Toten Pixel. 5!!!! Von heut auf morgen. Bei Samsung angerufen wegen Garantie, und die meinten sie tauschen erst ein Display ab sage und schreibe 7 Tote Pixel! Da habe ich mal mit etwas überspannung nachgeholfen und siehe da bekamm ich ein austausch Modell. Ist aber schon ne Zeitlang her und die Hersteller sind mittlerweile sehr kulanter.
Ich würde nochmal bei Dell anrufen und die mal etwas nerven.

Dass Displays Pixelfehler haben und dass man dies kontrollieren sollte, dürfte sich ja inzwischen rumgesprochen haben.
Dafür gibts sogar Tools und man sollte das Notebook einfach per Fernabsatzgesetz wieder zurückschicken.

Entweder mit Dead Pixel Tester (DPT) oder Heise CT - Screen Hintergrund weiß einstellen und dann fotografieren:
http://www.netzwelt.de/software-choos…xel-tester.html
http://www.heise.de/ct/ctscreen/

http://www.jscreenfix.com/applet.php?width=1920&height=1080
Kannst das ja mal auf deiner Auflösung ausführen...denke aber nicht dass das was hilft.
Also ich hatte einen Pixelfehler und Dell hat getauscht. Fotos wollten sie auch dass habe ich dann aber direkt verneint.

Roten Pixel auf schwarzem Hintergrund. Ich hatte ein bis zwei Pixelfehler.

Ah, was hast denn vor zu schreiben??

Dir ist hoffentlich klar, dass es gewisse Pixelfehler-Toleranzen gibt die Du akzeptieren musst. Ein Recht auf ein 100%ig fehlerfreies Display hast Du nicht, wenn die das tauschen, dann aus Kulanz.